সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর
উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের ক্ষুদ্র এক ভাগের দৈর্ঘ্য 1mm এবং ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 20। দশম শ্রেণির একজন ছাত্র স্লাইড ক্যালিপার্সটির সাহায্যে একটি ফাঁপা সিলিন্ডারের ভেতরের ব্যাস মাপতে গিয়ে প্রধান স্কেল পাঠ 4 cm ও ভার্নিয়ার সম পাতন 15 পেল। একইভাবে গভীরতা মাপার ক্ষেত্রে প্রধান স্কেল পাঠ 5.2 cm ও ভার্নিয়ার সমাপাতন 10 পেল।
(ক) মাত্রা কাকে বলে?
(খ) ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.1mm বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা করো।
(গ) সিলিন্ডারের ভেতরের ব্যাস নির্ণয় করো।
(ঘ) ছাত্রটি সিলিন্ডারটি 70 ঘনসেন্টিমিটার পানি দ্বারা পূর্ণ করতে পারবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: (ক) মাত্রা: কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে মাত্রা বলে।
(খ) ভার্নিয়ার ধ্রুবক: ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের দৈর্ঘ্য প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা যতটুকু ছোট সেই পরিমাণকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে।
ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.1 mm বলতে বোঝায় ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্র এক ভাগের দৈর্ঘ্য প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্র এক ভাগের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা 0.1mm ছোট। একটি সহজ সূত্রের সাহায্যে ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয় করা যায়। সেটি হলো-
VC = s/n
(গ) এখানে
প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্র এক ভাগের দৈর্ঘ্য,
s = 1mm
ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা, n = 20
প্রধান স্কেল পাঠ, M = 4cm
ভার্নিয়ার সমপতন, V = 15
এখন আমরা জানি,
VC = s/n = 1/20
= 0.05 mm
= 0.005 cm
তাহলে ব্যাস d = M + V × VC
d = 4 + 15 × 0.005
= 4.075 cm
(ঘ) ‘গ’ হতে পারি
সিলিন্ডারের ভেতরের ব্যাস
d = 4.075 cm
ব্যাসার্ধ r = d/2
= 2.0375cm
এখানে
প্রধান স্কেল পাঠ M = 5.2 cm
ভার্নিয়ার সমপতন V = 10
ভার্নিয়ার ধ্রুবক VC = 0.005cm
সুতরাং গভীরতা
h = M + V × VC
= 5.2 + 10 × 0.005
= 5.25 cm
সুতরাং সিলিন্ডারের আয়তন
V = Pr2h
= P × (2.0375)2 × 5.25
= 68.471 cm3
কিন্তু পানির পরিমাণ 70 ঘন সেন্টিমিটার যা সিলিন্ডারের আয়তন 68.471 ঘন সেন্টিমিটার অপেক্ষা বেশি।
কাজেই সিলিন্ডারটি পূর্ণ করার পরও (70 - 68.471) বা 1.529 ঘন সেন্টিমিটার পানি অবশিষ্ট থাকবে।
চিন্ময় ভূঁইয়া, প্রভাষক, পদার্থবিজ্ঞান বিভাগ
বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা/আবরার জাহিন