প্রথম অধ্যায় : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ
সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর-২
উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর লেখ।
নবম শ্রেণির এক ছাত্র ঘনক আকৃতির একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে 10cm পেয়েছে। দৈর্ঘ্য পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি 10% হয়েছে।
(ক) মৌলিক একক কাকে বলে?
(খ) বল একটি লব্ধ রাশি - ব্যাখ্যা করো।
(গ) দৈর্ঘ্য পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি হিসাব করো।
(ঘ) বাক্সটির আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি দৈর্ঘ্য পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটির প্রায় তিন গুণ হবে।- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: (ক) মৌলিক রাশি: যেসব রাশি স্বাধীন ও নিরপেক্ষ যারা অন্য রাশির ওপর নির্ভর করে না বরং অন্যান্য রাশি এদের থেকে পাওয়া যায় বা লাভ করা যায় তাদের মৌলিক রাশি বলে।
(খ) লব্ধ রাশি: যেসব রাশি এক বা একাধিক মৌলিক রাশি থেকে পাওয়া যায় তাদের লব্ধ রাশি বলে।
এখন আমরা জানি
বল = ভর × ত্বরণ
= ভর × বেগ/সময়
= ভর × সরণ/(সময়×সময়)
দেখা যাচ্ছে যে বল রাশিটি ভর সরণ ও সময় এই তিন ধরনের চারটি মৌলিক রাশি থেকে পাওয়া যায়। তাই বল একটি লব্ধ রাশি।
(গ) এখানে, পরিমাপ করা দৈর্ঘ্য = 10cm
আপেক্ষিক ত্রুটি = 10%
চূড়ান্ত ত্রুটি = ?
আমরা জানি,
আপেক্ষিক ত্রুটি = (চূড়ান্ত ত্রুটি/পরিমাপকৃত মান) × 100%
বা, 10% = (চূড়ান্ত ত্রুটি/10cm) × 100%
বা, চূড়ান্ত ত্রুটি = 1
(ঘ) এখানে, পরিমাপ করা দৈর্ঘ্য = 10cm
আপেক্ষিক ত্রুটি = 10%
চূড়ান্ত ত্রুটি = 1 (গ থেকে পাওয়া)
তাহলে পরিমাপ করা আয়তন,V1= 10×10×10 = 1000 cm3
সম্ভাব্য সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্য = 10+1 = 11cm
সম্ভাব্য সর্বোচ্চ আয়তন, V2= 11×11×11 = 1331 cm3
সম্ভাব্য সর্বনিম্ন দৈর্ঘ্য = 10 - 1
= 9 cm
সম্ভাব্য সর্বনিম্ন আয়তন,V2= 9×9×9
= 729 cm3
চূড়ান্ত ত্রুটি: |1331 cm3-1000 cm3|
= 331 cm3
অথবা, |1000 cm3 - 729 cm3|
= 271 cm3
যেহেতু চূড়ান্ত ত্রুটি ২টি সেতু বড়টি গ্রহণ করে পাই
চূড়ান্ত ত্রুটি = 331 cm3
সুতরাং, আপেক্ষিক ত্রুটি = (চূড়ান্ত ত্রুটি/ পরিমাপ করা মান) × 100%
আপেক্ষিক ত্রুটি = (331/1000)× 100%
আপেক্ষিক ত্রুটি = 33.1%
এখন আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির (33.1%÷10%) বা 3.31 গুণ।
সুতরাং বাক্সটির আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি দৈর্ঘ্য পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটির প্রায় তিন গুণ হবে।
লেখক : প্রভাষক, পদার্থবিজ্ঞান বিভাগ
বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা
কবীর
-1781237028.png)
