দ্বিতীয় অধ্যায় : ভেক্টর
অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন: লন রোলার ঠেলার চেয়ে টানা সহজ, ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: লন রোলার ঠেলার চেয়ে টানা সহজ। কারণ, লন রোলার টানার সময় আপাত ওজন হ্রাস পায় কিন্তু ঠেলার সময় আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়। টানার সময় ঘর্ষণ বল কম হওয়ার কারণে লন রোলার টানা অপেক্ষা ঠেলা কষ্টকর।
প্রশ্ন: ট্রলির ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন?
উত্তর: ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা হলে টানার সময় সেটি অনুভূমিকের সঙ্গে কম কোণ উৎপন্ন করবে।
ফলে টানের অনুভূমিক উপাংশ বেশি হবে এবং ট্রলি ব্যাগকে স্থানান্তর সহজ হবে।
প্রশ্ন: বল ও সরণ ভেক্টর রাশি হলেও কাজ একটি স্কেলার রাশি কেন? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল হলো যেকোনো একটি ভেক্টরের মান এবং ওই ভেক্টরের ওপর অপর ভেক্টরের অভিক্ষেপের গুণফলের সমান এবং এটা একটা স্কেলার রাশি।
প্রশ্ন: দুটি ভেক্টর কোন গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে কী? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল বিনিময় সূত্র মেনে চলে।
প্রশ্ন: ডানহাতি স্ক্রু নিয়ম বা ডান পাকের কর্ক স্ক্রু নিয়ম কী? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: দুটি ভেক্টর যে সমতলে অবস্থিত সেই সমতলে ভেক্টরদ্বয়ের ছেদবিন্দুর ওপর লম্বভাবে একটি ডানহাতি স্ক্রুকে রেখে প্রথম ভেক্টর থেকে দ্বিতীয় ভিক্টরের দিকে ক্ষুদ্রতম কোণে ঘুরালে স্ক্রুটি যে দিকে অগ্রসর হয় সেই দিকেই হবে ভেক্টরদ্বয়ের ক্রস গুণনের দিক। এই নিয়মকেই ডানহাতি স্ক্রু নিয়ম বা ডান পাকের কর্ক স্ক্রু নিয়ম বলে।
প্রশ্ন: দুটি ভেক্টর ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে কি?
উত্তর: দুটি ভেক্টর ক্রস বা ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না।
আরো পড়ুন : ভেক্টর অধ্যায়ের ৯টি অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তর, ৪র্থ পর্ব, এইচএসসি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্র
প্রশ্ন: তল বা তলের ক্ষেত্রফল একটা ভেক্টর রাশি, ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: তল বা তলের ক্ষেত্রফল অবশ্যই একটা ভেক্টর হবে। এক্ষেত্রে ভেক্টরের দিক সংশ্লিষ্ট তলের লম্ব অভিমুখী হবে।
প্রশ্ন: তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারে কি?
উত্তর: তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারে। যখন ত্রিভুজের তিনটি বাহু একইক্রমে তিনটি ভেক্টর নির্দেশ করে, তখন ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধি শূন্য হয়।
প্রশ্ন: দুটি সমমানের সমজাতীয় ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারে কি না, ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: দুটি সমমানের সমজাতীয় ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারে যদি ভেক্টরদ্বয় একই রেখায় পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে অর্থাৎ এদের মধ্যবর্তী কোণ = ১৮০০ হয়।
প্রশ্ন: দুইয়ের অধিক ভেক্টরের লব্ধি সামান্তরিকের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যায় কী, ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: দুইয়ের অধিক ভেক্টরের লব্ধি সামান্তরিক সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যায়। যেকোনো দুটি ভেক্টরকে মানে ও দিকে সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু দিয়ে নির্দেশ করলে ওই বিন্দুগামী কর্ণ দিয়ে এদের লব্ধি পাওয়া যায়। এভাবে প্রাপ্ত যেকোনো দুটি ভেক্টরের লব্ধির সঙ্গে অন্য যেকোনো ভেক্টরের লব্ধি সামান্তরিকের সূত্র প্রয়োগ করে নির্ণয় করা যায়।
প্রশ্ন: একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হতে পারে কি না, তা ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হবে যখন ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ ৯০০ হয়।
লেখক : সহযোগী অধ্যাপক, পদার্থবিজ্ঞান বিভাগ
দিনাজপুর সরকারি কলেজ, দিনাজপুর
কবীর
-1780847825.jpg)
-1780817613.jpg)
