দ্বিতীয় অধ্যায় : ভেক্টর
অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন: একই ধরনের দুটি ভিন্ন মানের ভেক্টরের লব্ধি কি শূন্য হতে পারে?
উত্তর: দুটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে একই ধরনের দুটি সমমানের বিপরীত ভেক্টর একই রেখায় ক্রিয়াশীল হলে লব্ধি শূন্য হতে পারে না। তাই লব্ধি শূন্য হবে না।
প্রশ্ন: সমমানের দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান কি ভেক্টরগুলোর যেকোনো একটির মানের সমান হতে পারে?
উত্তর: সমমানের দুটি ভেক্টর পরস্পর ১২০০ কোণে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধি ভেক্টরগুলোর একটির সমান হতে পারে।
প্রশ্ন: দুটি ভেক্টরের লব্ধি কি যেকোনো একটি ভেক্টর থেকে ছোট হতে পারে?
উত্তর: দুটি ভেক্টরের লব্ধি যেকোনো একটি ভেক্টর থেকে ছোট হতে পারে কারণ, দুটি সমমানের বিপরীত ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হয়।
প্রশ্ন: নাল ভেক্টরের সুনির্দিষ্ট দিক নেই কেন?
উত্তর: কারণ, নাল বা শূন্য ভেক্টরের মান শূন্য। তাই শূন্য ভেক্টরের কোনো সুনির্দিষ্ট দিক নেই।
প্রশ্ন: শূন্য ভেক্টরের মান শূন্য, তাহলে এ ভেক্টরের অর্থ কী?
উত্তর: দুটি সমমানের বিপরীত ভেক্টরের যোগের ফলে শূন্য ভেক্টর পাওয়া যায়।
প্রশ্ন: একটি স্কেলার রাশির মান কি প্রসঙ্গ কাঠামোর ওপর নির্ভর করে?
উত্তর: প্রসঙ্গ কাঠামোর ওপর স্কেলার রাশির মান নির্ভর করে। একটি গড়ির দ্রুতির মান গাড়িতে অবস্থানরত যাত্রী, রাস্তায় অবস্থানরত দর্শক বা অন্য কোনো গাড়িতে বসে থাকা যাত্রীর কাছে আলাদা আলাদা মনে হবে।
প্রশ্ন: সময়ের মান ও দিক থাকলেও এটি ভেক্টর নয় কেন?
উত্তর: সময়ের মান ও দিক থাকলেও এটি ভেক্টর নয় কারণ, সময় ভেক্টর রাশির যোগের বা গুণের নিয়ম মেনে চলে না।
আরো পড়ুন : ভেক্টর অধ্যায়ের ১১টি জ্ঞানমূলক প্রশ্ন ও উত্তর, ২য় পর্ব, এইচএসসি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্র
প্রশ্ন: তড়িৎ প্রবাহ বা তাপমাত্রা ভেক্টর রাশি নয় কেন?
উত্তর: তড়িৎ প্রবাহ বা তাপমাত্রা ভেক্টর রাশি নয় কারণ, এরা ভেক্টরের যোগের বা গুণের সূত্র মেনে চলে না।
প্রশ্ন: একটি ভৌত রাশির মান ও দিক থাকলেই কি সেটি ভেক্টর বলে গণ্য হবে?
উত্তর: না। একটি ভৌত রাশিকে তখনই ভেক্টর রাশি বলা যাবে যখন তা ভেক্টরের যোগের বা গুণের নিয়ম মেনে চলবে।
প্রশ্ন: বিভিন্ন মানের তিনটি ভেক্টরের লব্ধি কি শূন্য হতে পারে?
উত্তর: বিভিন্ন মানের তিনটি ভেক্টর একই ক্রমে ক্রিয়াশীল বিবেচনা করলে লব্ধি শূন্য হবে।
প্রশ্ন: স্কেলার ও ভেক্টর গুণনের গুরুত্ব কী?
উত্তর: পদার্থবিজ্ঞানের ভেক্টর রাশির স্কেলার ও ভেক্টর গুণন খুবই গুরুত্বপূর্ণ। পদার্থবিজ্ঞানে প্রাপ্ত অনেক সমীকরণকে স্কেলার বা ভেক্টর গুণনের নিয়মে প্রকাশ করা যায়।
প্রশ্ন: স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণনের বৈশিষ্ট্য কী?
উত্তর: দুটি ভেক্টর স্কেলার গুণফল একটি সংখ্যা কিন্তু ভেক্টর গুণফল একটি ভেক্টর।
ভেক্টরগুলো পরস্পর লম্ব হলে স্কেলার গুণফল হবে শূন্য কিন্তু ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হলে ভেক্টর গুণফল হবে শূন্য। স্কেলার গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে কিন্তু ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না।
প্রশ্ন: কোনো ভেক্টরকে স্কেলার রাশি দিয়ে গুণ করলে কী হবে?
উত্তর: কোনো ভেক্টরকে স্কেলার রাশি দিয়ে গুণ করলে একটি নতুন ভেক্টর পাওয়া যায়।
প্রশ্ন: শূন্য ভেক্টর কী?
উত্তর: যে ভেক্টরের মান শূন্য তাকে শূন্য বা নাল ভেক্টর বলে। যখন আমরা কোনো ভেক্টরকে শূন্য দিয়ে গুণ করি তখন শূন্য ভেক্টর পাই।
লেখক : সহযোগী অধ্যাপক, পদার্থবিজ্ঞান বিভাগ
দিনাজপুর সরকারি কলেজ, দিনাজপুর
কবীর
